Question

11．在下面的□里填上一个合适的数字，使得：
（1）2□0既是2的倍数，又是3的倍数．
（2）7□□既是3的倍数，又是5的倍数．

Answer 1

分析 （1）根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3的倍数，这个数的个位一定是偶数，各位上数的和一定是3的倍数．
（2）根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是3、5的倍数，这个数的个位一定是0或5，各位上数的和一定是3的倍数．

解答 解：（1）2+0=2
2+1=3，3÷3=1；
2+4=6，6÷3=2；
2+7=9，9÷3=3；
即2□0既是2的倍数，又是3的倍数，□里填可以填1、4、7．
（2）这个数的个位□内填0时
7+0=7
7+2=9，9÷3=3；
7+5=12，12÷3=4；
7+8=15，15÷3=5；
即这个数的个数位□填0时，十位的□内可填2、5、8；
这个数的个位数为5时
7+5=12
12+0=12，12÷3=4；
12+3=15，15÷3=5；
12+6=18，18÷3=6；
12+9=21，21÷3=7；
即这个数的个位□内填5时，十位的□内可填0、3、6、9．

点评 看一个数是否是2、5的倍数，关键是看这个数的个位数字，看一个数是否是3的倍数，要看各位上的数字之和是否是3的倍数．一个数要想同时是2、3的倍数，它必须同时具备2、3的倍数特征．