Question

在括号里填上每组数的最大公因数．
3和4

 

     12和13

 

    5和15

 

   12和36

 

9和10

 

    21和20

 

    20和30

 

  24和60

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：求两个数的最大公因数，要看两个数之间的关系：①如果两个数是互质数，则最大公因数是1；②如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数；③如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积；由此解答即可．

解答： 解：3和4是互质数，所以3和4的最大公因数是1
12和13是互质数，所以12和13的最大公因数是1
5和15有倍数关系，所以5和15的最大公因数是5
12和36有倍数关系，所以12和36的最大公因数是12
9和10是互质数，所以9和10的最大公因数是1
21和20是互质数，所以21和20的最大公因数是1
20=2×2×5，30=2×3×5，所以20和30的最大公因数是：2×5=10
24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，所以24和60的最大公因数是：2×2×3=12．
故答案为：1，1，5，12，1，1，10，12．

点评：此题考查求两个数的最大公因数的方法，要注意根据两个数之间的关系确定解决方法．