Question

16．做一批零件，甲单独做5天完成，乙单独做6天完成．
（1）甲每天做这批零件的$\frac{1}{5}$，乙每天做这批零件的$\frac{1}{6}$．
（2）甲、乙合作，每天做这批零件的$\frac{11}{30}$，甲、乙合作，$\frac{30}{11}$天可以完成这批零件．
（3）甲、乙合作，2天可以完成这批零件的$\frac{11}{15}$．

Answer 1

分析 （1）首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲乙独立完成的时间，求出他们的工作效率；
（2）求出甲乙合作的工作效率，即合作每天做这批零件的几分之几；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以他们的工作效率之和，求出需要的时间即可．
（3）用合作的工作效率×工作时间=工作量进行解答．

解答 解：（1）甲每天做这批零件的：
1÷5=$\frac{1}{5}$；
乙每天做这批零件的：
1÷6=$\frac{1}{6}$；
答：甲每天做这批零件的$\frac{1}{5}$，乙每天做这批零件的$\frac{1}{6}$．

（2）$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{11}{30}$
甲乙合作需要的时间：
1÷$\frac{11}{30}$=$\frac{30}{11}$（天）
答：甲、乙合作，每天做这批零件的$\frac{11}{30}$，甲、乙合作，$\frac{30}{11}$天可以完成这批零件．

（3）$\frac{11}{30}$×2=$\frac{11}{15}$
答：甲、乙合作，2天可以完成这批零件的$\frac{11}{15}$．
故答案为：$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$；$\frac{11}{30}$；$\frac{30}{11}$；$\frac{11}{15}$．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．