Question

一辆汽车作加速运动，在第1分钟内行驶了300米，从第2分钟开始，每分钟都要比前一分钟多行驶50米，照这样计算，当汽车的速度达到每分钟1200米时，这辆汽车一共行驶了多少分钟？

Answer 1

分析：根据题干可得：汽车第1分钟行驶的路程为：300米，第2分钟：350米，第3分钟：400米…由此可以看出汽车行驶的路程形成了一个首项是300，末项是1200，公差为50的等差数列，
而这辆汽车行驶了几分钟，就是这个等差数列的项数；利用项数=（末项-首项）÷公差+1即可解决问题．

解答：解：（1200-300）÷50+1，
=900÷50+1，
=18+1，
=19（分钟），
答：这辆汽车一共行驶了19分钟．

点评：此题考查了等差数列在实际问题中的灵活应用，根据题干找出由每增加1分钟行驶的路程，组成的数列的特点是解决本题的关键．