Question

14．两个数相除，被除数缩小至原来的$\frac{1}{6}$，要使商扩大4倍，除数应该怎样变化？

Answer 1

分析 首先根据被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变，可得被除数缩小至原来的$\frac{1}{6}$，除数缩小至原来的$\frac{1}{6}$，商不变；然后被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍，要使商扩大4倍，除数应该缩小至原来的$\frac{1}{6}÷4$=$\frac{1}{24}$，据此解答即可．

解答 解：要使商扩大4倍，除数应该缩小至原来的：
$\frac{1}{6}÷4$=$\frac{1}{24}$．
答：要使商扩大4倍，除数应该缩小至原来的$\frac{1}{24}$．

点评 此题主要考查了商的变化规律，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：①除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍．②被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍．③被除数和除数同时扩大（或缩小）相同倍数，商不变．