Question

20．用递等式计算．
$\frac{1}{5}$+$\frac{15}{8}$×$\frac{3}{10}$÷$\frac{3}{16}$
8÷$\frac{8}{9}$+$\frac{8}{9}$÷8     
$\frac{2}{25}$÷（1-$\frac{3}{10}$×2）
[$\frac{8}{15}$-（$\frac{7}{12}$-$\frac{2}{5}$）]×$\frac{15}{14}$．

Answer 1

分析 （1）先把分数除法转化成分数乘法，然后把分数连乘部分约分化简，最后算加法；
（2）先把分数除法转化成分数乘法，然后同时加上分数乘法，最后算加法；
（3）先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算除法；
（4）先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算乘法；

解答 解：（1）$\frac{1}{5}$+$\frac{15}{8}$×$\frac{3}{10}$÷$\frac{3}{16}$
=$\frac{1}{5}$$+\frac{15}{8}$×$\frac{3}{10}$×$\frac{16}{3}$
=$\frac{1}{5}$+3
=3$\frac{1}{5}$

（2）8÷$\frac{8}{9}$+$\frac{8}{9}$÷8
=8×$\frac{9}{8}$+$\frac{8}{9}$×$\frac{1}{8}$
=9+$\frac{1}{9}$
=9$\frac{1}{9}$

（3）$\frac{2}{25}$÷（1-$\frac{3}{10}$×2）
=$\frac{2}{25}$÷（1-$\frac{3}{5}$）
=$\frac{2}{25}$$÷\frac{2}{5}$
=$\frac{2}{25}$×$\frac{5}{2}$
=$\frac{1}{5}$

（4）[$\frac{8}{15}$-（$\frac{7}{12}$-$\frac{2}{5}$）]×$\frac{15}{14}$
=[$\frac{8}{15}$-$\frac{11}{60}$]×$\frac{15}{14}$
=$\frac{21}{60}$×$\frac{15}{14}$
=$\frac{3}{8}$

点评 分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．