Question

7．从一个长方体上截下一个高为8厘米，体积为32立方厘米的小长方体，剩下部分正好是正方体，正方体的表面积是多少平方厘米？原来长方体的体积？

Answer 1

分析 由于剩下部分是剩下部分正好是正方体，用截下的体积除以小长方体的高求出截去部分的底面积，也就是正方体的一个面的面积，进而求出正方体的表面积，再根据长方体的体积公式：V=sh，把数据代入公式解答．

解答 解：32÷8=4（平方厘米）
因为2×2=4
所以原来长方体的长和宽是2厘米，
正方体的表面积：4×6=24（平方厘米）
原来长方体的高是：2+8=10（厘米）
原来长方体的体积是：
2×2×10
=4×10
=40（立方厘米）
答：正方体的表面积是24平方厘米，原来长方体的体积是40立方厘米．

点评 此题主要考查长方体体积和正方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出正方体的一个面的面积．