Question

4．能简算的要简算．

$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{4}$×$\frac{1}{2}$	76×$\frac{73}{75}$	3.7×5.4+0.37×46
（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$）×4.5	（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{12}$）×4×9	$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$

Answer 1

分析 （1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）、（3）、（4）、（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）根据分数的拆项进行简算．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{4}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{4}$；

（2）76×$\frac{73}{75}$
=（75+1）×$\frac{73}{75}$
=75×$\frac{73}{75}$+1×$\frac{73}{75}$
=73+$\frac{73}{75}$
=73$\frac{73}{75}$；

（3）3.7×5.4+0.37×46
=3.7×5.4+3.7×4.6
=3.7×（5.4+4.6）
=3.7×10
=37；

（4）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$）×4.5
=$\frac{1}{3}$×4.5+$\frac{1}{5}$×4.5
=1.5+0.9
=2.4；

（5）（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{12}$）×4×9
=$\frac{1}{9}$×4×9-$\frac{1}{12}$×4×9
=4-3
=1；

（6）$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
=$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$+$\frac{1}{6×7}$
=（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）+（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{4}{21}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．