Question

如图，求梯形旋转一周后形成的图形的体积．

Answer 1

考点：将简单图形平移或旋转一定的度数,组合图形的体积

专题：立体图形的认识与计算,图形与变换

分析：梯形旋转一周后形成的图形的体积是一底面半径为5cm，高为6cm的圆柱加上底面半径为5cm，高为（9-6）cm的圆锥的体积．根据圆柱的体积公式“V=πr²h”和圆锥体积公式“V=

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πr²h”，分别求出圆柱、圆锥的体积，再相加即可．

解答： 解：3.14×5²×6+

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×3.14×5²×（9-6）
=3.14×25×6+

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×3.14×25×3
=3.14×25×（6+1）
=78.5×7
=549.5（cm³）
答：梯形旋转一周后形成的图形的体积是549.5cm³．

点评：此题主查考查圆柱、圆柱体积的计算．关键明明白此梯形绕下底旋转一周后形成的立方体图形是由一个底面半径为5cm，高为6cm，的圆柱加上底面半径为5cm，高为（9-6）cm的圆锥的体积．