Question

13．参加2009年国庆阅兵的徒步方队、装备方队和空中梯队共56个，其中空中梯队的个数是徒步方队个数的$\frac{6}{7}$，装备方队个数的$\frac{1}{5}$正好与空中梯队个数的$\frac{1}{2}$相等．问参加2009年国庆阅兵的徒步方队、装备方队和空中梯队各有多少个？

Answer 1

分析 首先根据题意，设参加2009年国庆阅兵的徒步方队有x个，则空中梯队有$\frac{6}{7}$x个，装备方队有$\frac{6}{7}$x×$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{5}$个；然后根据：徒步方队的个数+空中梯队的个数+装备方队的个数=56，列出方程，求出徒步方队有多少个，再应用代入法，求出装备方队和空中梯队各有多少个即可．

解答 解：设参加2009年国庆阅兵的徒步方队有x个，则空中梯队有$\frac{6}{7}$x个，装备方队有$\frac{6}{7}$x×$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{5}$个；
x+$\frac{6}{7}$x+$\frac{6}{7}$x×$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{5}$=56
          $\frac{13}{7}$x+$\frac{15}{7}$x=56
                     4x=56
                 4x÷4=56÷4
                       x=14
14×$\frac{6}{7}$=12（个）
56-14-12
=42-12
=30（个）
答：参加2009年国庆阅兵的徒步方队有14个，装备方队有30个，空中梯队有12个．

点评 （1）此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．