Question

6．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
12和13               
12和18               
17和51．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：12和13是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是12×13=156；
12=2×2×3
18=2×3×3
最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3=72；
17和51是倍数关系，最大公约数是17，最小公倍数是51．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．