Question

（2012?郑州）在一次数学竞赛中，男选手的人数比女选手人数多

1

5

，而女选手的平均成绩比男选手高20%，已知这次竞赛的平均成绩是75分，男选手的平均成绩是

68.75

分．

Answer 1

分析：设女选手人数为5人，那么男选手人数就是5×（1+

1

5

）=6人，根据“平均分×人数=总成绩”求出总得分，即75×（5+6）=825分；这时设男选手的平均成绩为x分，则女选手的平均成绩为x×（1+20%）=1.2x分，进而根据题意，列出方程（1.2x）5+6x=825，解方程即可．

解答：解：设女选手人数为5人，那么男选手人数就是5×（1+

1

5

）=6人，设男选手的平均成绩为x分，则女选手的平均成绩为x×（1+20%）=1.2x分，由题意得：
（1.2x）×5+6x=75×（5+6），
         6x+6x=825，
           12x=825，
             x=68.75；
答：男选手得平均成绩是68.75分；
故答案为：68.75．

点评：解答此题的关键是认真分析题意，设出女选手的人数，根据一个数乘分数的意义，得出男选手的人数，进而设出男选手的平均成绩，用未知数表示出女选手的平均成绩，继而找出数量的间的相对关系式，根据关系式，列出方程，解答即可．