Question

3÷7的商的小数点后第2006个数字是

 

，小数部分前2006位数字之和是

 

．

Answer 1

分析：3÷7=0.428571428571…，循环节是428571，6个数字一个循环周期，只要看2006位里面有几个循环周期，再结合余数即可得出答案．

解答：解：3÷7=0.428571428571…，循环节是428571，6个数字一个循环周期，
2006÷6=334…2，商的小数点后第2006个数字，在第334个周期的第2个数是2，
小数部分前2006位上的所有数字经历了334个周期与2个数字，
所以和是：（4+2+8+5+7+1）×334+（4+2），
=27×334+6，
=9018+6，
=9024；
答：3÷7的商的小数点后第2006个数字是2，小数部分前2006位数字之和是9024．
故答案为：2，9024．

点评：关键是确定小数的循环节的位数，再结合结合循环周期的个数和余数判断．