Question

作差法：在下列数中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于

1

1000

？

1

3

，

3

5

，

5

7

，

7

9

，

9

11

，

11

13

 …

Answer 1

考点：不等方程的分析求解

专题：计算问题（巧算速算）

分析：这组数列的分子是逐渐增加的奇数，分母比分子大2；设这个数是

x

x+2

，那么1减去这个数小于

1

1000

，由此列出不等式，求出x的范围．

解答： 解：设从

x

x+2

开始，1与每个数的差小于

1

1000

，即：
1-

x

x+2

＜

1

1000

，

x+2-x

x+2

＜

1

1000

，

2

x+2

＜

1

1000

，
2×1000＜x+2，
x+2＞2000；
x＞1998；
那么x最小就是1999，这个分数最小就是：

1999

2001

；
答：从

1999

2001

开始，1与每个数之差都小于

1

1000

．

点评：先根据题意，列出不等式，然后解这个不等式即可求解．