Question

平面上有10条直线，无两条直线平行且每两条相交，并且任何三条都不相交与同一点，那么，这些直线把平面分成

 

块．

Answer 1

考点：组合图形的计数,图形划分

专题：几何的计算与计数专题

分析：首先判断1条直线，将平面分成2块；2条直线，将平面分成2+2块；3条直线，将平面分成2+2+3块；4条直线，将平面分成2+2+3+4块；5条直线，将平面分成2+2+3+4+5块，进而可得一般性的结论．

解答： 解：1条直线，将平面分成2块，
2条直线，将平面分成2+2块，
3条直线，将平面分成2+2+3块，
4条直线，将平面分成2+2+3+4块，
5条直线，将平面分成2+2+3+4+5块，
故10条直线，将平面分成2+2+3+4+5+…+10=56个区域，
答：这些直线把平面分成56块．
故答案为：56

点评：本题考查合情推理，解题的关键是从特殊入手，推理出一般性的结论．