Question

如图，长方形铁皮的长是24.84分米，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），这个油桶的表面积是多少平方分米？

Answer 1

分析：设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，进而求出油桶的表面积即可．

解答：解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=24.84，
  4.14d=24.84，
      d=6，
r=d÷2=3（分米），
h=2d=12（分米），
表面积：3.14×3²×2+3.14×6×12，
=3.14×18+3.14×72，
=282.6（平方分米）；
答：这个油桶的表面积是282.6平方分米．

点评：解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此进行解答即可．