Question

把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体积是多少立方分米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：“已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米”，就是长方体比圆柱体多了2个长是10分米，宽是底面半径的长方形的面积，用40除以2再除以10可求出这个圆柱的底面半径，再根据V=πr²h可求出圆柱的体积是多少．据此解答．

解答： 解：40÷2÷10=2（分米）
3.14×2²×10
=3.14×4×10
=125.6（立方分米）
答：圆柱的体积是125.6立方分米．

点评：本题的关键是让学生理解：拼成后的长方体比圆柱体多了2个长是10分米，宽是底面半径的长方形的面积．