Question

将四个相等的等腰三角形均折一角，然后如右图拼成一个大正方形．阴影部分（小正方形）的面积是

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：三角形△HFI与三角形△DEG是相同的三角形，所以EG=FH，因为FG+EF=EG，GH+GF=HF，所以EF=GH，因为GM=d，所以GH=

2

d，由此可知EF=

2

d，再运用正方形的面积公式进行解答即可．

解答： 解：作辅助线还原出两个三角形，三角形△HFI与三角形△DEG是相同的三角形，
所以EG=FH，
因为FG+EF=EG，GH+GF=HF，所以EF=GH，
因为GM=d，
GH=

d2 +d2

GH=

2

d，
所以EF=

2

d，
阴影部分的面积是：

2

d×

2

d=2d²
故答案为：2d²．

点评：本题运用正方形的面积公式及直角三角形三边之间的关系进行计算即可．