Question

在如图所示的长方形ABCD中﹐O是AC﹑BD两条对角线的交点﹐BC=20公分﹐AB=12公分﹐DE=4AE﹐DF=

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3

CF．阴影面积是多少平方公分﹖

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：几何的计算与计数专题

分析：BC=20公分，AB=12公分，所以可得：AE=4公分，ED=16公分，DF=3公分，FC=9公分，
观察图形可知：阴影部分的面积等于长方形面积的一半减去图中涂色的三个三角形的面积；

解答： 解：因为BC=20公分，AB=12公分，DE=4AE，CF=3DF，
所以可得：AE=4公分，ED=16公分，DF=3公分，FC=9公分，
所以阴影部分的面积为：S△ACD-S△AOE-S△OFC-S△EDF，
=0.5×12×20-0.5×4×6-0.5×9×10-0.5×16×3，
=120-12-45-24，
=39（平方公分）；
答：阴影部分面积是39平方公分．

点评：此题主要考查了三角形面积公式的灵活应用，这里要注意组合图形的面积的转化．