题目内容
用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r．a=_
43
43
_，r=14
14
．分析：本题并不难，因此应尽可能运用简单的方法，迅速地算出答案．解法一是根据 1992÷a的商是 46，因而直接用 1992÷46得到了a和r．解法二用的是“估值法”．
解答：解：解法一：由 1992÷46=43…14
立即得知：a=43，r=14
解法二：根据带余除法的基本关系式，有
1992=46a+r（0≤r＜a）
由 r=1992-46a≥0，推知
46a≤1992，
a≤43
由r=1992-46a＜a，推知
47a＞1992，
a＞42
．
则42
＜a≤43
，
因为a是自然数，
所以a=43
r=1992-46×43=14．
故答案为：43，14．
立即得知：a=43，r=14
解法二：根据带余除法的基本关系式，有
1992=46a+r（0≤r＜a）
由 r=1992-46a≥0，推知
46a≤1992，
a≤43
| 14 |
| 46 |
由r=1992-46a＜a，推知
47a＞1992，
a＞42
| 18 |
| 47 |
则42
| 18 |
| 47 |
| 14 |
| 46 |
因为a是自然数，
所以a=43
r=1992-46×43=14．
故答案为：43，14．
点评：考查了带余除法，采用被除数÷商，求出除数和余数的方法简单易行．
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