Question

计算：

1

2

+

2

2×3

+

3

2×3×4

+

4

2×3×4×5

+

5

2×3×4×5×6

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：因为

2

2×3

=

3-1

2×3

=

1

2

-

1

2×3

3

2×3×4

=

4-1

2×3×4

=

1

2×3

-

1

2×3×4

…

5

2×3×4×5×6

=

6-1

2×3×4×5×6

=

1

2×3×4×5

-

1

2×3×4×5×6

然后运用消项法，即可得解．

解答： 解：

1

2

+

2

2×3

+

3

2×3×4

+

4

2×3×4×5

+

5

2×3×4×5×6

=

1

2

-

1

2×3

+

1

2×3

-

1

2×3×4

+…+

1

2×3×4×5

-

1

2×3×4×5×6

=1-

1

2×3×4×5×6

=

719

720

点评：此题解答的关键在于根据数据特点，进行裂项，然后通过消项，解决问题．