Question

甲、乙两人绕环形跑道竞走一圈，他俩同时从A点同向行走．在甲行完全程的

1

5

时，乙行了64米，当甲回到出发地A点时，乙行完的路程与全程的比为4：5，求这个环形跑道的全长．

Answer 1

分析：（1）当甲回到出发地A点时，乙行完的路程与全程的比为4：5，所以可得：乙与甲行驶的路程之比是4：5，因为时间一定时，路程与速度成正比；所以可得：乙与甲的速度之比是4：5；
（2）设环形跑道的全长为x米．则乙行64米时，甲行了

1

5

x米，同上可得：乙与甲的速度之比是：64：

1

5

x；
抓住前后甲乙的速度之比不变，即可得出：64：

1

5

x=4：5，利用比例的基本性质即可解得x的值．

解答：解：设环形跑道的全长为x米．则乙行64米时，甲行了

1

5

x米，抓住甲乙二人的速度比不变，根据时间一定时，路程与速度成正比可得：
64：

1

5

x=4：5，
   

4

5

x=64×5，
      x=64×5×

5

4

，
      x=400，
答：这个环形跑道的全长是400米．

点评：此题关键是根据甲乙所行驶的路程之比得出速度之比，然后根据速度之比不变列出含有未知数x的比例式，利用比例的基本性质即可解决问题．