Question

将11到20这十个连续自然数分别填入图中圆圈内，使每个正方形四个顶点的数之和均为60，则A=

11或12

，B=

14或13

．（A＜B）

Answer 1

分析：要先求出这三个正方形四个顶点数之和的总和，它包括十个连续自然数的和与A+B的和，所以求出十个连续自然数的和，然后即可求出A和B．

解答：解：11+12+…+19+20，
=（11+20）×10÷2，
=155，
60×3，
=180，
180-155=25，
所以A+B=25，即：A=11，B=14或A=12，B=13；
故答案为：11或12，14或13．

点评：本题是一个幻方问题，关键是理解A、B两个数在求每个正方形四个顶点数之和时，都用了两次．