题目内容
所有适合不等式
＜
＜
的自然数n之和为
| 7 |
| 18 |
| n |
| 5 |
| 20 |
| 7 |
104
104
．分析：先通分得到不等式
＜
＜
，可得245＜126n＜1800，在找到满足245＜126n＜1800的所有自然数n，相加即可求解．
| 245 |
| 630 |
| 126n |
| 630 |
| 1800 |
| 630 |
解答：解：因为
＜
＜
，
所以
＜
＜
，
所以245＜126n＜1800，
则n的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14，
=8×13，
=104．
答：所有适合不等式
＜
＜
的自然数n之和为104．
故答案为：104．
| 7 |
| 18 |
| n |
| 5 |
| 20 |
| 7 |
所以
| 245 |
| 630 |
| 126n |
| 630 |
| 1800 |
| 630 |
所以245＜126n＜1800，
则n的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14，
=8×13，
=104．
答：所有适合不等式
| 7 |
| 18 |
| n |
| 5 |
| 20 |
| 7 |
故答案为：104．
点评：此题考查了不等式的意义及解法，难点在于求得n的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14．
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