Question

一个长方形，长90分米，宽20分米，把这个长方形分成大小相等、面积尽可能大的正方形，且无剩余，可以分成多少个这样的正方形？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：先求90与20的最大公约数，90与20最大公约数为10，也就是正方形的边长为10分米，所以可以裁出正方形的数量为9×2=18（张）．

解答： 解：90=2×5×3×3
20=2×2×5
所以90和20的最大公约数是2×5=10，
这个长方形分成大小相等、面积尽可能大的正方形，且无剩余的正方形边长是10分米，
这样的正方形有（90÷10）×（20÷10）=9×2=18（个）
答：可以分成18个这样的正方形．

点评：这道题的关键就是求90与20的最大公约数，也就是求出正方形的边长，进而解决问题．