题目内容

计算（能简算的要简算，解答时，必须写出必要的解题步骤）
（1）[20.75+（3.74- $数学公式$ ）÷ $数学公式$ ]÷41.75
（2） $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$
（3）（3.91+ $数学公式$ +6.09+ $数学公式$ ）×（ $数学公式$ -1.125）+（1÷ $数学公式$ -1.5）×6.04．

解：（1）[20.75+（3.74- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ]÷41.75，
=[20.75+1.24÷ $\text{[math]}$ ]÷41.75，
=[20.75+0.125]÷41.75，
=20.875÷41.75，
=0.5；

（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=999+ $\text{[math]}$ +99+ $\text{[math]}$ +9+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=（999+99+9）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
=（1000+100+10-3）+（ $\text{[math]}$ ×4），
=（1110-3）+ $\text{[math]}$ ，
=1107+3 $\text{[math]}$ ，
=1110 $\text{[math]}$ ；

（3）（3.91+ $\text{[math]}$ +6.09+ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ -1.125）+（1÷ $\text{[math]}$ -1.5）×6.04，
=[（3.91+6.09）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）]×（ $\text{[math]}$ -1.125）+（1÷ $\text{[math]}$ -1.5）×6.04，
=（10+10）×（ $\text{[math]}$ -1.125）+（ $\text{[math]}$ -1.5）×6.04，
=20×1+0×6.04，
=20+0，
=20．
分析：（1）先算小括号里面的减法，然后算中括号里面的除法，再算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（2）先把带分数化成一个整数加上一个真分数的形式，然后运用加法结合律简算，再分别运用凑整法和乘法的意义简算；
（3）第一个小括号里面的运算运用加法结合律简算；先逐步算出三个括号里面的运算，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法．
点评：本题运算的步骤较多，要注意运算的顺序，合理运用简算的方法求解．