Question

甲、乙、丙、丁四个数的和等于27，甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2的结果都相等．那么甲、乙、丙、丁四个数的积是

1152

．

Answer 1

分析：要求这四个数的积，需要先求出这四个数分别是多少，根据题干，甲乙丙丁四个数经过加减乘除变化后都相等时，设这个等值为x，利用逆推法可得：甲数原来是x-2，乙数原来是x+2，丙数原来是x÷2，丁数原来是x×2，根据等量关系：甲、乙、丙、丁四个数的和等于27，即可列出方程解决问题．

解答：解：设甲乙丙丁四个数经过加减乘除变化后都相等时的等值为x，根据题意可得方程：
x-2+x+2+x÷2+x×2=27，
              

9

2

x=27，
                x=6，
则甲数为：6-2=4，
乙数为：6+2=8，
丙数为：6÷2=3，
丁数为：6×2=12，
4×8×3×12=1152，
答：这四个数的积是1152．
故答案为：1152．

点评：设出甲乙丙丁等值时为x，从而根据加减乘除的逆运算分别用未知数x表示出甲乙丙丁原来的大小，是解决此题的关键．