Question

4．将$\frac{1}{18}$：$\frac{5}{6}$化简后是1：15，比值是$\frac{1}{15}$，如果把前项和后项都扩3倍，比值是$\frac{1}{15}$．

Answer 1

分析 根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项即得比值；如果前项和后项都扩大3倍，那么比值是不变的，据此解决．

解答 解：$\frac{1}{18}$：$\frac{5}{6}$
=（$\frac{1}{18}$×18）：（$\frac{5}{6}$×18）
=1：15；

$\frac{1}{18}$：$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{18}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{18}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{1}{15}$；

如果把前项和后项都扩3倍，比值不变，仍为$\frac{1}{15}$；
故答案为：1：15；$\frac{1}{15}$；$\frac{1}{15}$．

点评 此题考查化简比和求比值的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果才是一个数．还要求学生明确比的前项和后项扩大相同的倍数（0除外）比值不变．