Question

用3、5、6、7、8、9这六个数两两相乘，可以得到15个不同的乘积．乘积中是偶数多还是奇数多？说出理由．

Answer 1

分析：要判断乘积中是偶数多还是奇数多，首先要求出偶数和奇数的个数；要使乘积是偶数，两两相乘的其中一个因数必须是6或8，那么偶数就有（6，3）（6，5）（6，7）（6，8）（6，9）（8，3）（8，5）（8，7）（8，9）共9个，则奇数就有15-9=6（个），所以乘积中偶数多，奇数少．

解答：解：要使乘积是偶数，两两相乘的其中一个因数必须是6或8，
偶数有：（6，3）（6，5）（6，7）（6，8）（6，9）（8，3）（8，5）（8，7）（8，9）共9个，
奇数有：15-9=6（个），
9＞6，所以乘积中偶数多，奇数少．
答：乘积中是偶数多．

点评：本题的突破口是：理解要使乘积是偶数，两两相乘的其中一个因数必须是6或8；然后根据排列组合中的加法原理求出偶数的个数．