Question

一个柱体，高30厘米，底面是一个半径10厘米，圆心为270°的扇形．求这个柱体的表面积．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：观察图形可知，此圆柱的表面积=两个底面积+侧面积，底面是两个半径为10厘米的

3

4

圆的面积，侧面展开是一个长方形，长是底面周长的

3

4

+2r，宽是圆柱的高30厘米，把相关数值代入即可求解．

解答： 解：

270°

360°

=

3

4

3.14×10²×2×

3

4

+（3.14×10×2×

3

4

+10×2）×30
=471+67.1×30
=471+2013
=2484（平方厘米）
答：此圆柱的表面积是2484平方厘米．

点评：解决本题的关键是得到圆柱的表面积的等量关系，注意侧面积的展开图应为一个长方形，长方形的长为四分之三圆的周长+2个半径长，宽就是圆柱的高．