题目内容
8．用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．25和35； 30和36； 18和17．
分析 先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解答 解：25和35
最大公约数是5，最小公倍数是5×5×7=175；
30和36
最大公约数是2×3=6
最小公倍数是2×3×5×6=180
18和17是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是18×17=306
点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
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