Question

（2012?康县）A=2×2×3，B=2×3×5，A和B的最大公因数是

6

，最小公倍数是

60

．

Answer 1

分析：求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答：解：A=2×2×3，B=2×3×5，
因为A和B公有的质因数是2和3，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5，
所以A和B的最大公约数是：2×3=6，
A和B的最小公倍数是：2×3×2×5=60．
故答案为：6，60．

点评：此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．