Question

一群猴子分一堆桃子．若每只猴子分a个桃子，则剩下20个桃子；若每只猴子分9个桃子，则最后一只猴子只分得6个桃子．那么，这群猴子共有多少只？桃子共有多少个？

Answer 1

分析：因两次分的桃子数不同，如果每只猴子分9个桃子，最后一只猴子只分得6个桃子，就是第二次分少了9-6=3个桃子，就是如果每人分9个桃子，要把原来剩下的20桃子和现在少的桃子数加起来去分，就是需要20+3=23个桃子．因23是质数，它与两次分的差的商，应是整数．可确定两次分的差是1．所以a是8．据此可求出猴子数，求出猴子数，再乘8加20就是桃子数．

解答：解：根据分析可知：a是8．
（20+9-6）÷（9-8），
=23÷1，
=23（只），
23×8+20，
=184+20，
=204（个）．
答：这群猴子共有23只，桃子共有204个．

点评：本题的关键是根据盈亏问题中的数量关系：（盈+亏）÷两次分的数量的差=猴子数，因猴子数是整数，来确定a是8，然后再进行解答．