Question

如图四边形的外角分别为∠1、∠2、∠3、∠4．∠1=75°，∠2=118°，∠3=110°，∠4=57°．求四边形ABCD的内角∠A、∠B、∠C、∠D之和．

Answer 1

分析：因为∠1与∠A、∠2与∠B、∠3与∠C、∠4与∠D它们每一组的和都是180°是一个平角，用180°乘以4减去∠1=75°，∠2=118°，∠3=110°，∠4=57°的和即可．

解答：解：180°×4-（75°+118°+110°+57°），
=720°-360°，
=360°；
答：四边形ABCD的内角∠A、∠B、∠C、∠D之和是360°．

点评：本题运用平角的意义进行解答即可．