Question

13．甲、乙两个圆的面积和是260平方厘米，甲、乙两个圆的半径比是2：3，甲圆的面积是80平方厘米，乙圆的面积是180平方厘米．

Answer 1

分析 由题目可知：甲、乙两个圆的半径比是2：3，则它们的面积比为4：9，甲圆的面积占两个圆的面积和的$\frac{4}{4+9}$，乙圆的面积占两个圆的面积和的$\frac{9}{4+9}$，再用它们的面积和260平方厘米，分别乘以各自占的比率即可得两圆的面积．

解答 解：设甲圆的半径为2R，则乙圆的半径为3R，
则它们的面积比为π（2R）²：π（3R）²=4：9，
260×$\frac{4}{4+9}$
=260×$\frac{4}{13}$
=80（平方厘米），
260×$\frac{9}{4+9}$
=260×$\frac{9}{13}$
=180（平方厘米）
答：甲圆的面积是80平方厘米，乙圆的面积是180平方厘米．
故答案为：80，180．

点评 此题主要考查比的应用以及圆的面积公式．关键是求得甲乙两圆的面积比为4：9．