Question

小明开始吃早饭时是八点多，时针与分针正好成25度角．吃完早饭时还是8点多，时针与分针也是成25度角．问：小明吃早饭用了多少分钟？

Answer 1

分析：时钟一圈为360度，那么共12个整时刻度，每两个数字刻度之间的角度为

360°

12

=30°，而分针要走60分钟，时针才走1小时，即30°，那么每过一分钟时针就要走

30

60

=0.5°，而每过一分钟分针走的角度是

360°

60

=6°，再由8时整时，分针正指着12，时针指着8，所组成角是240°，当分钟再继续走时，时针与分针所组成角越来越小，那么分别算时针和分针距离0刻度走的角度，时针：8×30+0.5x，分针是6x，这时候根据题意，时针和分针角度为25度时是两种情况，一种分钟没超过时针，一种是分钟过时针，列出方程解答，再求出差来即可．

解答：解：设8点x分时针与分针成25°角，由此可得：
第一次：240+0.5x-6x=25，
      240-5.5x+5.5x=25+5.5x，
        25+5.5x-25=240-25，
         5.5x÷5.5=215÷5.5，
                 x=39

1

11

，
吃完早饭时是8时y分，
 第二次：6y-（240+0.5y）=25，
         6y-240-0.5y+240=25+240，
               5.5y÷5.5=265÷5.5，
                        y=49

2

11

，

小明吃早饭用的时间：48

2

11

-39

1

11

=9

1

11

（分钟），
答：小明吃早饭用了9

1

11

分钟．

点评：解答此题关键是明白时钟一圈为360度，那么共12个整时刻度，每两个数字刻度之间的角度为

360°

12

=30°，而分针要走60分钟，时针才走1小时，即30°，那么每过一分钟时针就要走

30

60

=0.5°，还要知道从整时开始走，分钟与时针夹角越来越小，当夹角为25°时是两种情况，一种分钟没超过时针，一种是分钟超过时针，列出方程解答即可．