Question

在一块长黑板上写着450位数123456789123456789…（将123456789重复50次）．删去这个数中所有位于奇数位上的数字：再删去所得的数中所有位于奇数位上的数字：再删去…，并如此一直删下去．最后删去的数字是

4

．

Answer 1

分析：根据题意可知：每次删去的都是奇数位置上的数字，又因为450位数是由123456789重复组成的，有规律可循．

解答：450位数，删去奇位剩下：
2468135792468…246813579（255个数）再删就剩下：483726159483726159…4837（112个）；再删剩下：87654321987654321…87（56个）；再删剩下：7531864297531864297531864297（28个）；依次下去：51627384951627（14个）； 1234567； 246； 4；
所以最后删去的是4．
答：最后删去的是4．故填：4．

点评：此题主要考查的是如何依次删去奇数位上的数字．（利用最后的数字一定是小于450的2的N次方的最大值，即第2的8次方=256个数字，每9个数字循环，则256÷9=28…4，所以剩下的是第29组“123456789”中的第4个位置上，即为4解答也可）