Question

十把钥匙开十把锁，你不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试

45

次可把钥匙与锁配对．

Answer 1

分析：考虑最差情况，试第1把锁，共试9把钥匙都没打开，剩下的1把不用试了，一定能打开，同理，第9把试8次，第8把试7次，依次类推…，共试9+8+7+…+2+1=45次．

解答：解：9+8+7+…+2+1，
=（9+1）×9÷2，
=10×9÷2，
=45（次）；
答：最多要试45次可把钥匙与锁配对．
故答案为：45．

点评：此题考查了加法原理：做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M₁种不同的方法，在第二类办法中有M₂种不同的方法，…，在第N类办法中有M_n种不同的方法，那么完成这件事情共有M₁+M₂+…+Mn种不同的方法．