Question

甲乙两队人数比是5：2，从甲队调走

1

8

到乙队，再从甲队调走14人，这时两队人数相等，甲队原有多少人？（用算式方法解答）

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：先把甲、乙丙队的人数看作单位“1”，把它平均分成7份，甲占5份，乙占2份，再把甲队人数看作单位“1”，调走

1

8

后，还乘5份的（1-

1

8

），即

35

8

份，乙队调入甲队

1

8

后是2+5×

1

8

，即

21

8

份，此时甲、乙两队人数的比是

35

8

：

21

8

，化简后是5：3，也就是此时甲占总人和的

5

5+3

，乙占总人数的

3

5+3

，再从甲队调走14人，这时两队人数相等，也就是

5

5+3

比

3

5+3

多14人，根据分数除法的意义，用14除以（

5

5+3

-

3

5+3

）就是两队的总人数，由此即可求出甲队原有人数．

解答： 解：甲队调走

1

8

后还剩：5×（1-

1

8

）=

35

8

（份）
乙调入甲队的

1

8

后是：2+5×

1

8

=

21

8

（份）
此时甲、乙两队的人数比是

35

8

：

21

8

=5：3
甲、乙两队共有：14÷（

5

5+3

-

3

5+3

）
=14÷（

5

8

-

3

8

）
=14÷

2

8

=56（人）
甲队原来有人：56×

5

5+2

=56×

5

7

=40（人）
答：甲队原有40人．

点评：此题有两个单位“1”，一是甲、乙两队部人数，一是甲队人数，关键是把两个单位“1”统一成一个单位“1”，再把份数转化成分数，根据分数乘、除法的应用解答．