Question

7．趣味计算题
（1）1+2+3+4+5+…+99
（2）28×1111+8×9999．

Answer 1

分析 （1）这是一个等差数列，首项是1，末项是99，公差是1，根据高斯求和公式就可以直接求出等差数列的和；
（2）28×1111+9999×8，首先根据一个因数扩大几倍，另一个缩小相同的倍数积不变，转化为28×1111+1111×72，再应用乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）1+2+3+4+5+…+99
=9900÷2
=4950

（2）28×1111+9999×8
=28×1111+1111×72
=（28+72）×1111
=100×1111
=111100

点评 （1）本题的知识点为：高斯求和的项数公式：n=（a_n-a₁）÷公差+1；求和的公式为：（a₁+a_n）×项数÷2；
（2）解答这类题首先要认真观察、分析算式中的数的特点，通过分解转化，再应用运算定律进行简便计算．