Question

已知□2007□能被72整除，那么□中分别填

7

、

2

．

Answer 1

分析：由于72=8×9，所以□2007□能同时被8和9整除．能被8整除的数的特点是：一个数的后三位如果能被8整除，则这个数就能被8整除，这个数的后三位为07□，72能整除8，则个位数应为2；能被9整除数的特征为：一个数的各位数字相加的和如果能被9整除，则这个数也能被9整除．即?+2+7+2的和能整除9由于?＜9，则?中应填7，即7+2+7+2=18，所以这个数为220072，□中分别填7，2．

解答：解：由于72=8×9，所以□2007□能同时被8和9整除．
一个数的后三位如果能被8整除，则这个数就能被8整除，72能整除8，则个位数应为2；
一个数的各位数字相加的和如果能被9整除，则这个数也能被9整除．
?+2+7+2的和能整除9，则?中应填7，即7+2+7+2=18，
所以这个数为720072，□中分别填7，2．
故答案为：7，2．

点评：了解能被8、9整除数的特征是完成本题的关键．