Question

在学校的一次小型会议中，每两个人见面都要握手，王校长一共跟别人握了10次手，请问这次会议一共有

11

人参加；所有参加会议的人握手的总次数有

55

次．

Answer 1

分析：由于每个人都要和另外的每个人握一次手，一共握了10次，所以这次会议一共有10+1=11人参加；从第一个人开始到第十一个人结束，去掉重复的情况依次实际只握：10、9、8、…、1次，然后求和即可．

解答：解：10+1=11（人），
10+9+8+…+2+1，
（10+1）×10÷2，
=11÷5，
=55（次）；
答：这次会议一共有11人参加，所有参加会议的人握手的总次数有55次．
故答案为：11，55．

点评：本题看作握手问题的实际应用，关键是求出参加会议的人数，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．如果数量比较多可以用公式：握手次数=n（n-1）÷2解答．