Question

美术兴趣小组和书法兴趣小组原来的人数比是3：5，现在从书法小组调3人参加美术组，这时候美术小组和书法小组的人数比为7：9，现在美术和书法小组各几人？

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：美术兴趣小组和书法兴趣小组原来的人数比是3：5，可设美术兴趣小组原来的人数为3x人，书法兴趣小组原来的人数为5x人；从书法小组调3人参加美术组后，现在美术小组的人数是（3x+3）人，书法小组的人数是（5x-3）人；依据“这时候美术小组和书法小组的人数比为7：9”可得：（3x+3）：（5x-3）=7：9，再依据比例的基本性质及等式的性质解方程即可得解．

解答： 解：设美术兴趣小组原来的人数为3x人，书法兴趣小组原来的人数为5x人，则现在美术小组的人数是（3x+3）人，书法小组的人数是（5x-3）人，根据题意得：
（3x+3）：（5x-3）=7：9
        7（5x-3）=9（3x+3）
           35x-21=27x+27
    35x-21-27x+21=27x+27-27x+21
               8x=48
                x=6；
所以现在美术小组的人数是：3x+3=3×6+3=21（人）；
现在书法小组的人数是：5x-3=5×6-3=27（人）；
答：现在美术小组21人，书法小组27人．

点评：解决本题的关键是找出等量关系“美术小组和书法小组的人数比为7：9”，通过设出原来的人数，表示出现在的人数列出方程求解．