题目内容

脱式计算．
$数学公式$
$数学公式$
$数学公式$
8.76-（3.76-2.65）

解：（1）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×21+ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×21- $\text{[math]}$ ×21+ $\text{[math]}$ ，
=14-12+ $\text{[math]}$ ，
=2 $\text{[math]}$ ；

（2）16× $\text{[math]}$ ×（9× $\text{[math]}$ ），
=16× $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ×9），
=2×6，
=12；

（3） $\text{[math]}$ ÷[ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]，
= $\text{[math]}$ ÷[ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷[1- $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（4）8.76-（3.76-2.65），
=8.76-3.76+2.65，
=5+2.65，
=7.65．
分析：（1）运用乘法分配律计算（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×21，然后加上 $\text{[math]}$ 即可；
（2）运用乘法交换律与结合律简算；
（3）运用减法的性质和加法结合率计算[ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]=1- $\text{[math]}$ ，然后按运算顺序计算；
（4）运用减法的性质简算．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．