Question

有一张长方形纸片，长为60厘米，宽为36厘米，如果要把这张纸片剪成大小相等的正方形纸片（正方形边长是大于1厘米的整数），而且没有剩余．
（1）有几种不同的剪法？正方形的边长分别是多少厘米？
（2）按正方形纸片可能的最大边长将长方形裁剪，能剪几个正方形？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：（1）列举出60和36的公约数，它们两个数除了1以外的公约数的个数即不同剪法的种数，它们除了1以外的公约数分别是剪成的正方形的边长；
（2）列出60和36的最大公约数，即所剪成的正方形的最大边长，进而求出能剪的个数．

解答： 解：（1）60和36的公约数有1（不合题意），2，3，4，6，12，
答：有5种不同的剪法；正方形的边长分别是2，3，4，6，12厘米；

（2）最大边长为12厘米，可以剪成：（60÷12）×（36÷12）=15（个）
答：按正方形纸片可能的最大边长将长方形裁剪，能剪15个正方形．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．