Question

长方形的周长是26厘米，长和宽都是整厘米数，则长方形的面积的可能值有

6

种，最大面积是

42平方厘米

．

Answer 1

分析：（1）根据“长方形的一条长和宽的和=周长÷2”计算出一条长和宽的和是：26÷2=13厘米，长和宽都是整厘米数，所以可以分为以下几种情况：
①长12厘米，宽1厘米；
②长11厘米，宽2厘米；
③长10厘米，宽3厘米；
④长9厘米，宽4厘米；
⑤长8厘米，宽5厘米；
⑥长7厘米，宽6厘米，
（2）长方形以最接近正方形的面积为最大．因为为整数，所以有：
长为7厘米，宽为6厘米时面积最大，由此根据长方形的面积=长×宽计算即可．

解答：解：（1）26÷2=13（厘米 ），
可以分为①长12厘米，宽1厘米；
②长11厘米，宽2厘米；
③长10厘米，宽3厘米；
④长9厘米，宽4厘米；
⑤长8厘米，宽5厘米；
⑥长7厘米，宽6厘米，
长方形以最接近正方形时的面积为最大，
所以长为7厘米、宽为6厘米时面积最大，
所以最大面积为：7×6=42（平方厘米），
故答案为：6，42平方厘米．

点评：此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况．