题目内容
如图中有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．问：图中左上角的数是多少？考点：奇阶幻方问题
专题：数阵图中找规律的问题
分析：首先设出几个未知数，利用行、列及对角线的三个数的和都相等列出等式解决问题即可．
解答：
解：如图，
设相应方格中的数为x1，x2，x3，x4；
由已知条件：行、列及对角线的三个数的和都相等，可以列出下面的等式（方程）：
？十x1十x2=？+x3+x4=x1+x3+13=x2十19+x4，
这样，前面两个式子的和就等于后面两个式子的和，
即有2×？+x1十x2+x3+x4=13+19+x1十x2+x3+x4，
所以2×？=13+19=
=16，
左上角的数是16．
设相应方格中的数为x1，x2，x3，x4；
由已知条件：行、列及对角线的三个数的和都相等，可以列出下面的等式（方程）：
？十x1十x2=？+x3+x4=x1+x3+13=x2十19+x4，
这样，前面两个式子的和就等于后面两个式子的和，
即有2×？+x1十x2+x3+x4=13+19+x1十x2+x3+x4，
所以2×？=13+19=
| (13+19) |
| 2 |
左上角的数是16．
点评：计算注意抓住九宫图的特点：每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．
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