Question

一个圆柱的体积是6立方分米，一个圆锥的体积是2立方分米，那么这个圆柱与这个圆锥一定等底等高．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

，但是圆锥的体积等于圆柱体积的

1

3

，这个圆柱和这个圆锥不一定等底等高，此题可以通过举反例的方法进行说明判断．

解答： 解：设圆锥的底面积是2，高是3，则这个圆锥的体积是：

1

3

×2×3=2；
设圆柱的底面积是3，高是2，则这个圆柱的体积是：3×2=6；
这个圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

，但这个圆柱和这个圆锥不是等底等高，
所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评：解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式．