Question

如图，把六个不同的非零自然数 A，B，C，D、E、F 分别填入图中每一个圆圈中，图中连线是A+B=D，B+C=E，D+E=F．问：F 这一圆圈填的数最小是

 

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Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：根据示意图，因为六个数为不同的非零自然数，很显然D和E要大于2，并且D和E是最接近的两个自然数，才能使F最小．根据A+B=D，B+C=E，设D=3，E=4，则A=1，B=2，E=2+2或1+3与题设矛盾；因此可设E=5，则B=2时，C=3．

解答： 解：很显然D和E要大于2，
根据A+B=D，B+C=E，设D=3，E=4，则A=1，B=2；
E无法有两个自然数得到；因此可设E=5，则B=2时，C=3．
因此F这一圆圈填的数最小是8．
故答案为：8．

点评：此题解答的关键应整体考虑，找出解决问题的突破口，先推出符合条件的D和E的值，进而解决问题．