题目内容

把 $数学公式$ 化成小数，则小数点后第2008位上的数字是________．

2
分析：把分数转化为除法，就会发现小数点后的数字是有规律的： $\text{[math]}$ =0.714285714285…，一直重复714285，所以小数点后的数字周期为6.2008÷6=334…4，每个周期第四个数为2，所以小数点后第2008位上的数字是2．
解答： $\text{[math]}$ =5÷7=0.714285714285…，
一直重复714285，所以小数点后的数字周期为6．
2008÷6=334…4，
故小数点后第2008位上的数字是2．
故答案为：2．
点评：考查了小数与分数的互化，算术中的规律，本题的关键是得到 $\text{[math]}$ 转化为小数，找出数字循环周期为6．